晚年的達爾文（Charles R. Darwin, 1809-1882）在自傳裡面說：
I attempted mathematics...but I got on very slowly. The work was repugnant to me, chiefly from my not being able to see any meaning in the early steps in algebra. ...and in after years I have deeply regretted that I did not proceed far enough at least to understand something of the great leading principles of mathematics; for men thus endowed seem to have an extra sense.由此可見，達爾文和許多生物學家一樣，看到數學就頭痛；終其一生，都覺得自己比那些精通數學的人少了一根筋。花了許多年苦思變異如何遺傳的達爾文為何沒有發現遺傳定律向來是個耐人尋味的問題。也許正如達爾文自己說的，精通數學的物理教師孟德爾（Gregor J. Mendel, 1822-1884）就是比他多了根筋，才能看出複雜紛亂的實驗結果所隱含的簡單定律。
除了孟德爾的遺傳定律之外，還有許多用數學來解決生物學問題的例子。那麼有沒有什麼用生物學來解決數學問題的例子呢？
十八世紀時東普魯士有個城市叫做科尼斯堡（Königsberg），城裏有兩座島嶼位於Pregel河中，共有七座橋將它們連起來。當地的居民想著是否有一個散步的旅程，可以一次走過所有的橋樑，但不重複走過同一座？
這個大家小時候都玩過的一筆畫問題讓當地居民困擾了很久，成了數學史上著名的「七橋問題」，直到1736年才由偉大的數學家尤拉（Leonhard P. Euler, 1707-1783）提出了解答。答案是斬釘截鐵的「不可能！」。
1859年愛爾蘭物理家漢米爾頓（William R. Hamilton, 1805-1865）由此得到靈感，用木板做成的正十二面體設計了一種遊戲。把正十二面體的頂點與邊分別想像成城市與道路，玩遊戲的人必須找出一條通過每一座城市的路徑，而且每座城市只能經過一次，走過的道路也不能再走。這個遊戲後來就成了著名的漢米爾頓路徑（Hamilton path）問題。
數學家告訴我們，尤拉的問題比較容易解決，漢米爾頓的問題就麻煩了：即使知道有解，也很難知道到底有幾種走法。如果用一一嘗試可能的路徑，那麼可能花掉一輩子的時間也得不到解答。用電腦算？很抱歉，只要多加幾座城市，可能的路徑就會多到連運算能力最強的電腦也算不完的地步了。
有沒有比用電腦硬算更有效率的解法呢？這個問題讓數學家傷透了腦筋。明天，三月二十六日（週四），中午十二點十分在農資學院（農資大樓）二樓會議室，中山大學機械與機電工程學系的林哲信教授將要告訴大家，生物學為這個問題帶來了一線曙光：1994年有人利用DNA分子解決了典型的漢米爾頓問題，開啟了用DNA來做電腦的可能性。
這回是數學少了一根筋，得靠生物學來幫忙解決問題。達爾文如果還在世的話，應該會笑顏逐開吧！
（感謝林哲信教授協助撰寫本文）
沒有留言:
張貼留言