2013-3-7：詩與數學的生命結晶（中山大學生物科學系張學文教授）

（圖片來源：維基百科）

據說成功地結合了量子力學與特殊相對論的物理怪才狄拉克（P. A. M. Dirac, 1902-1984）曾經充滿困惑地問多才多藝的物理學家歐本海默（J. R. Oppenheimer, 1904-1967），科學努力地用以簡馭繁的方式來理解事物，而詩則是致力於把簡單的事物寫得晦澀難懂，兩者顯然是無法共存的；但為什麼歐本海默能一邊研究科學，一邊寫詩？

這個故事通常是用來說明狄拉克對科學的專注，至於歐本海默是怎麼回答的，沒有太多人感興趣，因此似乎沒有留下文字記載。不過，數學很好的狄拉克顯然不知道，在歐本海默醉心研究的梵文文學裡，詩與數學不但可以共存，而且完美地結合在一起。

在梵文詩的韻律學中，有兩種節拍基本單位：單音節字母與雙音節字母。大約在西元前七世紀到西元一世紀之間，有位名叫Pingala的印度學者詳細地研究了古典梵文詩的韻律型式，發現其中字數不限而音節固定的韻律型式蘊含了今天被稱為費氏序列（Fibonacci sequence）的數學結構。也就是說，如果用S代表單音節字母，L代表雙音節字母，這種被稱為mātrāvṛtta的韻律型式的總數分別是：

1個音節－1種: S
2個音節－2種: SS, L
3個音節－3種: SSS, SL, LS
4個音節－5種: SSSS, SSL, SLS, LSS, LL
5個音節－8種: SSSSS, SSSL, SSLS, SLSS, LSSS, SLL, LSL, LLS

以此類推。

直到大約一千年後，這個詩與數學的完美結合才被西方世界再度發現，只是這回詩的角色被生物個體數所取代了，因為費氏（Leonardo Fibonacci，約1170-1250）研究的不是詩的韻格，而是讓兔子無限繁殖的後果。由於費氏序列是後來一大堆描述生物族群（population）大小的數學模型的濫觴，所以我們甚至於可以告訴狄拉克，詩與數學可以共存，而且它們的結合孕育出生命科學中少見的普適定律。

費氏之後又過了大約一千年，故事從族群生態學的數學模型轉回到了最初的原點：詩。許多人興味盎然地寫起音節依照費氏序列1, 1, 2, 3, 5, 8,...遞增的「費氏詩」（Fibonacci poem）：

One
Small,
Precise,
Poetic,
Spiraling mixture:
Math plus poetry yields the Fib.

狄拉克地下有知，或許也會開始研究起這個「詩-數學-生命科學」的完美結合吧？

明天，三月七日（週四）中午十二點十分，在理學大樓一樓A101教室，中山大學生物科學系的張學文教授將要向我們展示

詩
與
族群
生態學
自遠古以來
密不可分的關聯性